公式与来源
SpindleMate 的每个结果都能展开公式和代入值。这里公开全部公式和参考数据的来源，方便你自己核对。
内部单位：长度 mm、切削速度 m/min、转速 min⁻¹（r/min）、进给 mm/r、mm/齿 或 mm/min、功率 kW、质量 kg。英制只在输入和输出时换算。
标有 ≈ 的是车间常用的近似式，不同刀具厂商的系数略有差异，App 内会注明所用系数。
切削速度与主轴转速
Vc = π · D · n / 1000 [m/min]n = 1000 · Vc / (π · D) [min⁻¹]SFM = π · D[in] · n / 12n_used = min(n, n_max); Vc_actual = π · D · n_used / 1000
车削
Vf = f · n [mm/min]Tc = L · i / Vf [min]Pc = ap · f · Vc · kc / (60 · 10³ · η) [kW]Rz ≈ f² / (8 · rε) · 1000 [µm]≈Ra ≈ f² / (18√3 · rε) · 1000 ≈ 32 · f² / rε [µm]≈f_max = √(8 · rε · Rz / 1000)
铣削
Vf = fz · z · n [mm/min]Q = ap · ae · Vf / 1000 [cm³/min]Pc = ap · ae · Vf · kc / (60 · 10⁶ · η) [kW]
钻孔
Vf = f · n [mm/min]Lp = (D / 2) / tan(σ / 2) (σ = 118° → Lp ≈ 0.30 · D)Tc = (L + Lp) / Vf [min]Pc = f · Vc · D · kc / (240 · 10³ · η) [kW]≈countersink depth = (D_cs − d_pilot) / (2 · tan(θ / 2))
比切削力与功率
kc = kc1 · h^(−mc) [N/mm²]turning: h = f · sin κr; milling: h ≈ fz≈HP = kW / 0.7457; η = 0.8 (default)
攻丝与底孔
cutting tap (metric): d = D − Pthread % (metric) = 76.98 · (D − d) / Pthread % (inch) = TPI · (D − d) / 0.01299≈forming tap: d = D − 0.0068 · % / TPI (inch); d = D − 0.0068 · % · P (metric)≈Vf = P · n; G95: F = P; inch: F = 1 / TPI
螺纹（ISO 68-1 基本牙型）
H = 0.866025 · Pd2 = d − 0.649519 · PD1 = d − 1.082532 · Pd3 = d − 1.226869 · PUN: P = 1 / TPIthread depth (radius): external h3 = 0.61343 · P; internal H1 = 0.54127 · P≈infeed (constant chip area): depth after pass i = a · √(i / N)lead angle φ = atan(P · starts / (π · d2))
切断 / 切槽循环时间
D_lim = 1000 · Vc / (π · n_max)t1 = π · (Ds² − max(De, D_lim)²) / (4000 · Vc · f) (CSS zone, D ≥ D_lim)t2 = (min(Ds, D_lim) − De) / (2 · f · n_max) (rpm-limited zone)t = t1 + t2
刀尖圆弧补偿
offset the programmed contour by rε; P_tip = P_center + rε · (s_x, s_z), (s_x, s_z) ∈ {−1, 0, +1} from tip direction T1–T9line at angle θ to Z: ΔZ = rε · (1 − tan(θ / 2)), ΔX(radius) = rε · (1 − tan((90° − θ) / 2))arc: convex R + rε, concave R − rε (R ≤ rε cannot be machined)
锥度、孔位、位置度
α = atan((D − d) / (2 · L)); taper = 1 : L / (D − d); TPF = 12 · (D − d) / Lx_i = cx + (PCD / 2) · cos(θ0 + i · 360° / n); y_i = cy + (PCD / 2) · sin(θ0 + i · 360° / n)chord = PCD · sin(180° / n)Ø TP = 2 · √(Δx² + Δy²)
材料重量
round bar V = π / 4 · D² · L; tube V = π / 4 · (D² − d²) · Lsquare V = a² · L; hexagon (across flats s) V = (√3 / 2) · s² · L; flat V = b · t · Lm = V · ρ · 10⁻⁶ [kg] (V in mm³, ρ in g/cm³)
符号
| 符号 | 含义 |
|---|---|
Vc | 切削速度 |
n | 主轴转速 |
D, d | 直径 |
f | 每转进给 |
fz | 每齿进给 |
z | 刃数 |
Vf | 进给速度 |
ap, ae | 切深、切宽 |
kc, kc1, mc | 比切削力及材料常数 |
η | 机床效率 |
rε | 刀尖圆弧半径 |
P, TPI | 螺距、每英寸牙数 |
Tc, Pc, Q | 切削时间、切削功率、金属去除率 |
参考数据来源
- ISO 68-1 — ISO general purpose screw threads: basic profile
- ISO 261 / ISO 262 — metric screw threads: general plan, selected sizes
- ISO 965-1 / ISO 965-2 — metric screw threads: tolerances
- ASME B1.1 — Unified inch screw threads (UN, UNR)
- ASME B1.20.1 — Pipe threads, general purpose, inch (NPT)
- ISO 7-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are made on the threads (R, Rc, Rp)
- ISO 228-1 — Pipe threads where pressure-tight joints are not made on the threads (G)
- ISO 286-1 / ISO 286-2 — ISO code system for tolerances on linear sizes
- ASTM E140 / ISO 18265 — Hardness conversion
- Tool manufacturers’ published technical formulas (turning, milling, drilling power)
能由标准公式推导的数值都由公式计算，不抄表；查表数值只收录数值本身，不复制标准原文。以现行标准原文为准。材料牌号对照为近似对照，化学成分和性能不完全相同。